题目

锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？
（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）

提问时间：2021-05-05

答案

由图形可知圆锥的底面圆的半径为0.4m，
圆锥的高为0.3m，
则圆锥的母线长为：

0.32+0.42

=0.5m．
∴圆锥的侧面积S₁=π×0.4×0.5=0.2π（m²），
∵圆柱的高为0.8m．
圆柱的侧面积S₂=2π×0.4×0.8=0.64π（m²），
∴浮筒的表面积=2S₁+S₂=1.04π（m²），
∵每平方米用锌0.11kg，
∴一个浮筒需用锌：1.04π×0.11kg，
∴100个这样的锚标浮筒需用锌：100×1.04π×0.11=11.44π≈35.94（kg）．
答：100个这样的锚标浮筒需用锌35.94kg．

由图形可知，浮筒的表面积=2S_{圆锥侧面积}+S_{圆柱侧面积}，由题给图形的数据可分别求出圆锥的侧面积和圆柱的侧面积，即可求得浮筒表面积，又已知每平方米用锌0.11kg，可求出一个浮筒需用锌量，那么100个这样的锚标浮筒需用锌量．

本题考点：圆锥的计算．

考点点评：本题考查了圆锥表面积的计算和圆柱表面积的计算在实际问题中的运用．