题目

已知AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线,BA=BD,求证AC=2AE

提问时间：2021-05-05

答案

证明：
∵AE为△ABD中线
∴BE=1/2BD
∵AB=BD
∴BE:AB=1:2
∵AD为△ABC中线
∴BD=1/2BC=AB
∴AB:BC=1:2
∴AB:BC=BE:AB
又∠B=∠B
∴△ABE∽△CBA
∴AE:CA=AB:BC=1:2
即AC=2AE