题目

设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)
（1）求f(1)的值
（2）若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)<2

提问时间：2021-05-05

答案

（1） 令 x = y = 1则 f(1) = f(1) + f(1)所以 f(1) = 0(2)f(x) + f(2 -x) < f(1/9)首先要满足定义域的要求所以 x > 0 且 2 - x >0所以 0 < x < 2因为f(xy) = f(x)+f(y)所以 f[x(2-x)] < f(1/9)因为是减函数所以 x(2...