题目

从点A（2，-1，7）沿向量

a

＝(8，9，−12)的方向取线段AB长为34，则点B的坐标为______．

提问时间：2021-05-05

答案

设

AB

=λ

a

（λ＞0）
∵|

AB

|=34，|

a

|=

82+92+(−12)2

=17
∴λ=2
∴

AB

=2

a

=（16，18，-24）
∴B点坐标为：（18，17，-17）
故答案为：（18，17，-17）

由点A（2，-1，7）沿向量

a

＝(8，9，−12)的方向取线段AB长为34，我们可令

AB

=λ

a

（λ＞0），再由|

a

|，我们不难求出λ的值，进而求出

AB

的坐标，再根据向量坐标等于终点坐标减起点坐标的关系，即可求出点B的坐标．

本题考点：空间向量的加减法；点、线、面间的距离计算．

考点点评：空间向量的运算性质和方法，我们可以类比平面向量来进行，即两个向量平行，则

a

＝λ

b

（

b

≠

0

），向量坐标等于终点坐标减起点坐标等．