题目

利用余数定理判断a^n-b^n是否能被a-b,a+b整除

提问时间：2021-05-05

答案

设f(X)=x^n-b^n,根据余数定理,f(x)除以x-b的余数是f(b)=0,于是f(x)能被x-b整除,令x=a,可知f(a)=a^n-b^n能被a-b整除.当n为偶数时,f(x)除以x+b的余数是f(-b)=0,于是f(x)能被x-b整除,令x=a,可知f(a)=a^n-b^n能被a-b整除...