题目

对于点集A=｛（x,y）｜x＝m,y＝－3x＋2,m∈N*｝,B＝｛（x,y）｜x＝n,y＝a（x2－x＋1）,a∈Z,n∈N*｝,是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?
我敲的好辛苦,

提问时间：2021-05-05

答案

若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,{y=a(x^2-x+1) 有解.消去y,的关于x的方程ax^2+(3-a)x+a-2=0的两个根中至少有一个为正整数.(集合A当中的X为正整数,所以集合B中的X至少有一个是正整数才能保证y=-3x+2 和y=a(x^2-x+1)相...