题目
如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值
提问时间:2021-05-05
答案
三角形ABC面积=1*1/2=1/2 不妨设E到A、B、C的距离分别为a b c
则1/2*(a*1+b*1+c*根号2)=三角形ABC面积=1/2 所以(a+b+根号2*c)=1
则a+b=1-根号2*c 而E到A、B、C的距离之和=a+b+c=1-根号2*c+c=1+(1-根号2)c c越大对应的和就越小 因而c最大可取 根号2/2 所以最小和为根号2/2 此时E点与C重合
则1/2*(a*1+b*1+c*根号2)=三角形ABC面积=1/2 所以(a+b+根号2*c)=1
则a+b=1-根号2*c 而E到A、B、C的距离之和=a+b+c=1-根号2*c+c=1+(1-根号2)c c越大对应的和就越小 因而c最大可取 根号2/2 所以最小和为根号2/2 此时E点与C重合
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1-(-1/2)三次方乘(-1/4)-2次方+(-7/8+1)0次方
- 2The film shows us a war that happened c-------- ago
- 3The windows are on the first and second floor,and are very tall,这句子有错吗
- 4()除以16=3/4=():24=36:()
- 5把下面的谚语补充完整
- 6白描手法写一段话
- 7戊戌维新时期,维新派在上海创办的影响较大的报刊哪个
- 8经常喝矿泉水有什么好处和坏处?
- 9一个小数扩大3倍后,得到的数比原数大5.4,这个小数是( ).
- 10已知抛物线y=ax²(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b)
热门考点