题目

求法线方程
曲面 z=2x的平方+y的平方 在点(1,1,3)处的法线方程为

提问时间：2021-05-05

答案

z＝2x^2＋y^2,z对x的偏导数是4x,z对y的偏导数是2y,所以曲面在点(x,y,z)处的法线的方向向量s＝(－4x,－2y,1)
所以,曲面在点(1,1,3)处的法线的方向向量s＝(－4,－2,1)
法线方程是(x-1)/(-4)＝(y-1)/(-2)＝(z-3)