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题目
f(x)在x0处连续,求(x-x0)f(x)在x=x0处的导数
f'(x)不能写啊!f(x)只是连续,不一定可导!貌似用定义做.

提问时间:2021-05-05

答案
利用定义做:
g(x)=(x-x0)f(x)
lim(x→x0)[g(x)-g(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)[(x-x0)f(x)-0]/(x-x0)=lim(x→x0)f(x)
∵f(x)在x=x0处连续
∴lim(x→x0)[g(x)-g(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)f(x)=f(x0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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