题目

f(x)+2=-f(x),f(x)奇函数.对称轴为x=1,求该函数的周期

提问时间：2021-05-05

答案

f(x)是奇函数 所以f（x）=-f（-x）
对称轴是x=1 故f（1-x）=f（1+x）
用x-1替换上式中的x,得到f（2-x）=f（x）
所以f（2-x）=-f（-x）
令x-2替换x,得到f（4-x）=-f（2-x）
所以f（4-x）=f（-x）
得到T=4