题目

已知△ABC中,a=5cm,b=3cm,c=4cm,角B=37°,角C=53°,请你从中选择恰当的数据画一个三角形使之与△ABC全等,把你所画的三角形画出来（画两个）不写画法.在所画的三角形种标出你所选用到的数据,并说明符合条件的三角形有多少种不同的画法?有十种不同的画法,其中满足条件SAS,SSS,ASA,AAS的有六种,那么另四种分别是什么?

提问时间：2021-05-04

答案

你的10种是不是通过C53得到?
剩下4中分别是：
a ∠B b
a ∠C c
c ∠C b
b ∠B c
但是这4种里面最后一种没有办法画出全等,其他3中都是先通过正弦定理计算出来另一边所对的角,然后根据SAS,ASA或者AAS画出来的,而为什么第四个画出来有2个,而其他3个只能画出来一个,原因分别如下：
a ∠B b
a ∠C c
计算出来后sinA=1,在△里面∠A固定为90°.
c ∠C b
可以通过推导出来,已知较长边和所对角以及另一条边,那么这条边所对的角只有一个.
b ∠B c
而这项不行的原因跟上面一样,能画出2个.
若仍有疑问,可以继续提问：