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题目
设函数y=f(x)(x属于R)是减函数,奇函数,则F(x)=f(f(x))在R上是什么函数?

提问时间:2021-05-04

答案
F(-x)=f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]=-F(x)
所以是奇函数
f(x)是减函数
即af(b)
则F(a)-F(b)=f[f(a)]-f[f(b)]
因为f(a)>f(b)
所以f[f(a)]即F(a)所以是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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