题目

鸡兔同笼所有的解法（不包括二元一次方程,并且是六年级能看懂的）

提问时间：2021-05-04

答案

例如：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
（一）列表法
鸡的只数 0 1 2 3
兔的只数 8 7 6 5
脚的只数 32 30 28 26
（二）假设法
假设笼子里8只全是鸡
脚：8×2=16（只）
少算兔的脚：26-16=10（只）
每只兔子少算的脚：4-2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
假设法的思路：假设8只都是鸡,一共有8X2=16（条）腿,比实际26条腿少了26-16=10（条）腿,为什么会少这10条腿来呢?是因为把一只兔假设成一只鸡会少4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差,10条腿需要这样的10÷2=5（只）,这就是把5只兔假设成了鸡,所以兔就有5只,鸡就有8-5=3（只）
假设8只都是兔,一共有8X4=32（条）腿,比实际26条腿多了32-26=6（条）腿,为什么会多这6条腿来呢?是因为把一只鸡假设成一只兔会多4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差,6条腿需要这样的6÷2=3（只）,这就是把3只鸡假设成了兔,所以鸡就有3只,兔就有8-3=5（只）
（三）方程法
设兔有X只,那么鸡有（8-X）只.根据鸡兔共有26只脚,那么有：
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
鸡:8-5=3(只)
答：兔有5只,鸡有3只.