题目
函数F(x,y)的二阶混合偏导数用lim展开式表示?
请问,当⊿x趋于0,⊿y趋于0时,以下函数F(x,y)的极限为何等于F(x,y)的二阶混合偏导数?^2 F(x,y)-------------- = xy 1----------- [F(x+⊿x,y+⊿y) - F(x+⊿x,y) - F(x,y+⊿y) + F(x,y)]⊿x⊿y
请问,当⊿x趋于0,⊿y趋于0时,以下函数F(x,y)的极限为何等于F(x,y)的二阶混合偏导数?^2 F(x,y)-------------- = xy 1----------- [F(x+⊿x,y+⊿y) - F(x+⊿x,y) - F(x,y+⊿y) + F(x,y)]⊿x⊿y
提问时间:2021-05-04
答案
首先x的一阶导数为(f(x+Δx,y)-f(x,y))/Δx,在此基础上对y求导自然[(f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y+Δy))/Δx-(f(x+Δx,y)-f(x,y))/Δx]/Δy,就是它了,两次求导,导上加导 查看原帖>>
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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