题目

数列an 各项均为正 前n项和Sn满足（p-1)Sn=p平方-an p为常数且不等于1 求an通项公式
设bn=1/2-log p an cn=bn(bn+2) 数列cn前n项和为tn 求证 tn

提问时间：2021-05-04

答案

（p-1)Sn=p平方-an
（p-1)S(n+1)=p平方-a(n+1) (注：（n+1)指下标)
以上两式相减,得（p-1)a(n+1)=an-a(n+1)
所以an=pa(n+1),由各项均为正,则p不等于0
a(n+1)=an/p
又由（p-1)S1=p方-a1
pa1=p平方
a1=p
所以an为等比数列首项为p差为1/p
an=p的2-n次方