题目
已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值
提问时间：2021-05-03
答案
a^2=4 ,b^2=5 ,因此 c^2=a^2+b^2=9 ,
因此 F（3,0）,e=c/a=3/2 ,
双曲线右准线为 L：x=a^2/c=4/3 ,
过 P 作直线 PP1丄L ,垂足为 P1 ,
由双曲线的定义,PF/PP1=e=3/2 ,
所以 PA+2/3*PF=PA+PP1>=AP1=4-4/3=8/3 ,
因此,当 P、A 连线平行于双曲线的实轴时,所求值最小,为 8/3 .
因此 F（3,0）,e=c/a=3/2 ,
双曲线右准线为 L：x=a^2/c=4/3 ,
过 P 作直线 PP1丄L ,垂足为 P1 ,
由双曲线的定义,PF/PP1=e=3/2 ,
所以 PA+2/3*PF=PA+PP1>=AP1=4-4/3=8/3 ,
因此,当 P、A 连线平行于双曲线的实轴时,所求值最小,为 8/3 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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