高一函数问题已知f（3x-1)=x^2+2x+4,则f（x）=如题 - 超级试练试题库

题目

高一函数问题已知f（3x-1)=x^2+2x+4,则f（x）=如题

提问时间：2021-05-03

答案

典型的变量代换问题,我们假设y=3x-1则有,x=(y+1)/3 所以,有 f(y)=(y+1)^2/9+2(y+1)/3+4=y^2/9+8y/9+43/9 我们将y再重新看作一个新的x 则有 f(x)=x^2/9+8x/9+43/9

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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