题目

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠DAB=90°,AD‖BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥平面面ABCD,PD与底面成30°角.
⑴若AE⊥PD,E为垂足,求证：BE⊥PD
⑵求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
主要是后一小题,我的答案与给的不一样,

提问时间：2021-05-03

答案

（1）PA⊥BA,BA⊥AD,所以BA⊥面PAD,所以BA⊥PD.BA⊥PD,AE⊥PD,所以PD⊥面ABE,所以PD⊥BE.（2）取AD中点F,连结BF,过F作PD的垂线交PD于G,则DF = BC,且DF // BC,所以四边形BCDF是平行四边形,BF // CD.又,显然FG // AE,...