题目
在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^32°+……+sin^289°的值
提问时间:2021-05-03
答案
因为sin^2A+cos^2A=1
cos2A=cos^2A-sin^2A
所以cos^2A=(cos2A+1)/2
sin^2A=(1-cos2A)/2
因为A+B=90°
所以2A+2B=180°
所以cos2B=COS(180°-2A)=-COS2A
所以cos2B+cos2A=0
所以sin^2A+sin^2B==(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1
cos2A=cos^2A-sin^2A
所以cos^2A=(cos2A+1)/2
sin^2A=(1-cos2A)/2
因为A+B=90°
所以2A+2B=180°
所以cos2B=COS(180°-2A)=-COS2A
所以cos2B+cos2A=0
所以sin^2A+sin^2B==(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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