题目
当x趋于0时,变量(1/x)sin(1/x)是
答案是无界,但不是无穷大
请解释下 谢谢
答案是无界,但不是无穷大
请解释下 谢谢
提问时间:2021-05-03
答案
利用子列就可以说明问题了
首先是无界:
对于数列xn=1/(π/2+2nπ)
明显当n趋于0时,xn趋于0
但是,
(1/xn)sin(1/xn)=(π/2+2nπ)sin(π/2+2nπ)=π/2+2nπ趋于正无穷
因此,无界
不是无穷大:
对于数列yn=1/(2nπ)
明显当n趋于0时,yn趋于0
但是,
(1/yn)sin(1/yn)=(2nπ)sin(2nπ)=0趋于0
因此,不符合无穷大的定义
即,不是无穷大
有不懂欢迎追问
首先是无界:
对于数列xn=1/(π/2+2nπ)
明显当n趋于0时,xn趋于0
但是,
(1/xn)sin(1/xn)=(π/2+2nπ)sin(π/2+2nπ)=π/2+2nπ趋于正无穷
因此,无界
不是无穷大:
对于数列yn=1/(2nπ)
明显当n趋于0时,yn趋于0
但是,
(1/yn)sin(1/yn)=(2nπ)sin(2nπ)=0趋于0
因此,不符合无穷大的定义
即,不是无穷大
有不懂欢迎追问
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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