题目
差为2的两个整数,如果每个数的各位数字之和能被7整除,我们就称它们为一对幸运数.请你在100至200的范围内找出一对幸运数,它们是______或______.
提问时间:2021-05-02
答案
100至200的范围内,每个数各个数位上的数字之和最大是19(这时这个数为199),
所以100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14;
差为2的两个整数,一定是一对奇数或者偶数,
当这两个整数的十位上的数字相同时,各位数字之和相差2,
当这两个整数的十位上的数字不同时,各位数字之和相差7;
因为这两个整数的各位数字之和都能被7整除,所以它们的各位数字之和只能相差7;
而且当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9;
当较小的整数个位数是8时,较大的数的个位数是0,它们只能是158、160,
当较小的整数个位数是9时,较大的数的个位数是1,它们只能是149、151;
所以满足题意的数有两对:158、160;149、151.
故答案为:158和160,149和151.
所以100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14;
差为2的两个整数,一定是一对奇数或者偶数,
当这两个整数的十位上的数字相同时,各位数字之和相差2,
当这两个整数的十位上的数字不同时,各位数字之和相差7;
因为这两个整数的各位数字之和都能被7整除,所以它们的各位数字之和只能相差7;
而且当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9;
当较小的整数个位数是8时,较大的数的个位数是0,它们只能是158、160,
当较小的整数个位数是9时,较大的数的个位数是1,它们只能是149、151;
所以满足题意的数有两对:158、160;149、151.
故答案为:158和160,149和151.
先确定出100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14,然后分析确定出它们的各位数字之和只能相差7,进而确定出当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9,最后分类确定答案即可.
数字问题.
此题考查了学生数的整除问题以及学生的分析推理能力,分析出100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14以及当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9是解答本题的关键所在.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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