题目

某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．
（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；
（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．

提问时间：2021-05-02

答案

（1）设甲、乙两种原料的价钱分别为x元/盒，y元/盒，根据题意，得60x+120y＝2160020x+100y＝16800，解得x＝40y＝160．答：甲、乙两种原料的价钱分别为40元/盒、160元/盒．（2）设购买乙种原料m盒，则购买甲种原料为...

（1）设甲、乙两种原料的价钱分别为x元/盒，y元/盒，根据两次购买所花的钱数可分别得出方程，联立求解即可．
（2）设购买乙种原料m盒，则购买甲种原料为（2m-200）盒，从而根据两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元可建立不等式组，求解即可，得出m的值后要分类讨论．

本题考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，属于应用类题目，与实际结合比较紧密，是中考的热点，解答本题需要仔细审题，得出等量关系及不等关系，利用方程组的思想进行解答．