题目
已知a+b+c=0,则代数式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值为( )
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
提问时间:2021-05-02
答案
∵a+b+c=0
∴a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
∴(a+b)(b+c)(c+a)+abc=-c×(-a)×(-b)+abc=-abc+abc=0.
故选C.
∴a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
∴(a+b)(b+c)(c+a)+abc=-c×(-a)×(-b)+abc=-abc+abc=0.
故选C.
题中给出a+b+c=0,那么要求的式子中的a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b,代入所求式子即可.
代数式求值.
本题的关键是找到题中所给的等量关系与要求的式子中的因式的关系.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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