题目

函数f（x）=x平方—mx+4在区间（1,正无穷）上存在二个零点,则m的取值范围是?

提问时间：2021-04-30

答案

∵f（x）=x—mx+4 在区间（1,正无穷）上存在二个零点 ∴ f（x）=x—mx+4 ＝0的判别式⊿=m－16＞0 ∴m＞4或＜－4 又∵x∈ （1,∞） ∴ [ m ±√﹙ m－16 ﹚ ]／2＞1,即± √﹙ m－16 ﹚ ＞2－m m＞4时,√﹙ m－16 ﹚ ＞2－m 恒成立,∴ m＞4 －√﹙ m－16 ﹚ ＞2－m解得 m ＜10 ∴4 ＜m ＜10 m ＜－4时,－ √﹙ m－16 ﹚ ＞2－m 不成立,∴m≮－4 ∴ m的取值范围是 4 ＜m ＜10