题目
如果A、B、C是三个质数，而且A-B=B-C=14，那么这样的A、B、C组成的数组（A，B，C）共有______组．
提问时间：2021-04-30
答案
∵A-B=B-C=14，
∴A-C=28，
∴A-B，B-C，A-C都不是3的倍数，从而A、B、C除以3的余数都不相同，
∴A、B、C中必有一个是3的倍数，但3的倍数中只有3才是质数，
∴C=3，B=17，A=31均为质数，这是唯一解，
即符合题意的数组（A，B，C）共有1组．
故答案为：1．
∴A-C=28，
∴A-B，B-C，A-C都不是3的倍数，从而A、B、C除以3的余数都不相同，
∴A、B、C中必有一个是3的倍数，但3的倍数中只有3才是质数，
∴C=3，B=17，A=31均为质数，这是唯一解，
即符合题意的数组（A，B，C）共有1组．
故答案为：1．
先根据A-B=B-C=14求出A-C的值，由于A、B、C是三个质数可知A、B、C中必有一个是3的倍数，但3的倍数中只有3才是质数，把C=3代入原式即可求出A、B的对应值．
质数与合数．
本题考查的是质数与合数，熟知质数与合数的定义是解答此题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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