题目

求出正交矩阵后,怎么正交变换
比如我已经知道p=一个3介的矩阵,然后（x1,x2,x3)=p这个矩阵（y1,y2,y3),最后等于f=多少y1^2+什么y2^2+什么y3^2

提问时间：2021-04-30

答案

你说的是二次型的标准型吧：Y=（y1,y2,y3)^T
X=（x1,x2,x3)^T=PY
X^TAX=Y^TP^TAPY
知道对称矩阵A,求出A的特征值,特征向量,然后正交化,单位化,再拼成正交矩阵P.就可以直接写结果了.最后的结果和P的拼法有关.