当前位置: > 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面...
题目
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面
E,F是AB、PC的中点.
1、求证 CD⊥PD
2、求证 EF‖面PAD
3、当面PCD与面ABCD成多大角时,EF⊥面PCD

提问时间:2021-04-29

答案
此题考察的线线垂直到线面垂直,再得出线线垂直.之后是线线平行得出面面平行得出线面平行.只要掌握判定定理,熟练就好做了.
1:因为侧棱PA垂直于底面
所以PA⊥AB 又因为底面ABCD是矩形
所以AB//CD AD⊥CD
所以CD⊥面PAD
所以CD⊥PD(得证)
2:取CD的中点G连接FG,EG
根据重点可以知道EF//AD;FG//PD
所以面EFG//面PAD
所以 EF‖面PAD;
3:因为CD⊥PD;FG//PD所以CD⊥FG;
FG//AD,AD⊥CD所以FG⊥CD;
所以角EGF就是面PCD与面ABCD所成的角.
又因为EF⊥面PCD
所以解直角三角形EFG就可以求出角度.但是现在感觉有漏下的条件,所以请仔细查对,按照这个方法解答即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.