题目
在三角形ABC中,已知sinA+cosA=√2/2,AC=2,AB=3,求BC的长(用小数表示,结果保留小数点后两位).
提问时间：2021-04-29
答案
△ABC中,sinA+cosA=√2/2
--->sinA(√2/2)+cosA(√2/2)=1/2
--->sinAcos45+cosAsin45=1/2
--->sin(A+45)=1/2
A>0--->a+45>45--->A+45=150--->A=105°
--->cosA=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=(√2-√6)/4
依余弦定理
BC^2=AC^2+AB^2-2AB*ACcosA
=2^2+3^2-2*2*3(√2-√6)/4
=13-3√2+3√6
--->BC=√(13-3√2+3√6)=4.01
--->sinA(√2/2)+cosA(√2/2)=1/2
--->sinAcos45+cosAsin45=1/2
--->sin(A+45)=1/2
A>0--->a+45>45--->A+45=150--->A=105°
--->cosA=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=(√2-√6)/4
依余弦定理
BC^2=AC^2+AB^2-2AB*ACcosA
=2^2+3^2-2*2*3(√2-√6)/4
=13-3√2+3√6
--->BC=√(13-3√2+3√6)=4.01
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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