题目
∫﹙1,е)sin(㏑x)dx寻答案和做题步骤
提问时间:2021-04-29
答案
令t=lnx,则x=e^t,dx=(e^t)dt
I=∫ (1,e) sin(lnx) dx
=∫ (0,1) (sint)(e^t) dt
=∫ (0,1) (sint) d(e^t)
=(sint)(e^t)|(0,1)-∫ (0,1) (e^t)(cost) dt
=esin1-∫ (0,1) (cost) d(e^t)
=esin1-(cost)(e^t)|(0,1)+∫ (0,1)(e^t)d(cost)
=esin1-ecos1+1-∫ (0,1) (sint)(e^t) dt
∴2I=esin1-ecos1+1
I=(esin1-ecos1+1)/2
I=∫ (1,e) sin(lnx) dx
=∫ (0,1) (sint)(e^t) dt
=∫ (0,1) (sint) d(e^t)
=(sint)(e^t)|(0,1)-∫ (0,1) (e^t)(cost) dt
=esin1-∫ (0,1) (cost) d(e^t)
=esin1-(cost)(e^t)|(0,1)+∫ (0,1)(e^t)d(cost)
=esin1-ecos1+1-∫ (0,1) (sint)(e^t) dt
∴2I=esin1-ecos1+1
I=(esin1-ecos1+1)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1在山的那边画龙点睛的句子是哪些
- 2一定量铜 与浓硝酸反应,生成硝酸铜和NO2 NO N2H4 若用0.37mol氧气可将生成的气体全部转为硝酸 ,用0.5mol/l NAOH多少 毫升 可与硝酸完全反应
- 3已知a的倒数是2分之根号2,根号3的相反数是b,c是6的算术平方根,求c+ab+根号3倍的ac+abc的值.
- 4一服装厂为了完成一批订单,计划15天加工1000套服装,前两天,每天加工60套,现在要求比原计划提前3天完成
- 5求证函数f(x)=sinx,(x属于R)的最小正周期是2∏
- 6country (复数)
- 7表语在汉语中充当什么成分
- 8在英语词典中下列是什么意思?
- 9当今制约战争,维护世界和平的因素有哪些?
- 10without their help ,the work seems even----------- (tough)
热门考点
- 1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形._.
- 2已知{an}为等比数列 且an=2*3^(n-1) 即首项2 公比3
- 33,3,9,6,27,9,(),()括号里面数字是多少
- 4把10g一氧化碳和二氧化碳混合气体通入50g氢氧化钠溶液中,完全反应后
- 5如果弓形的弧所对的圆心角为π/3,弓形的弦长为4CM则弓形的面积是?CM平方
- 6若2的a次方=4的b+1次方,27的b次方=3的a-1次方,求a+b=?
- 71.(3b) 的平方 2.-(ab)的平方 3.(-4a的平方)的3次方 4.(y的平方z的3次方)的3次方 5.(xy的4次方)的m次方 6.-(p的平方q)的n次方 7.(xy的3n次方)的2次方
- 8比最大的八位数多一的数是(),比最小的八位是多1的是()
- 9下列河流自南向北流的是( )A尼罗河B黄河C亚马孙河D多瑙河
- 10含有“雪”字的成语