题目
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数
提问时间:2021-04-29
答案
a1+a4=16 a4=16-a1
a2+a3=12 a3=12-a2
a1,a2,a3成等差数列,则
2a2=a1+a3
2a2=a1+12-a2
a1=3a2-12
a4=16-a1=16-(3a2-12)=28-3a2
a2,a3,a4成等比,则
a3²=a2·a4
(12-a2)²=a2(28-3a2)
整理,得
a2²-13a2+36=0
(a2-9)(a2-4)=0
a2=9或a2=4
a2=9时,a1=3a2-12=15 a3=12-a2=3 a4=28-3a2=1
a2=4时,a1=3a2-12=0 a3=12-a2=8 a4=28-3a2=16
综上,得这4个数分别为15,9,3,1或0,4,8,16.
a2+a3=12 a3=12-a2
a1,a2,a3成等差数列,则
2a2=a1+a3
2a2=a1+12-a2
a1=3a2-12
a4=16-a1=16-(3a2-12)=28-3a2
a2,a3,a4成等比,则
a3²=a2·a4
(12-a2)²=a2(28-3a2)
整理,得
a2²-13a2+36=0
(a2-9)(a2-4)=0
a2=9或a2=4
a2=9时,a1=3a2-12=15 a3=12-a2=3 a4=28-3a2=1
a2=4时,a1=3a2-12=0 a3=12-a2=8 a4=28-3a2=16
综上,得这4个数分别为15,9,3,1或0,4,8,16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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