题目
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数
提问时间：2021-04-29
答案
a1+a4=16 a4=16-a1
a2+a3=12 a3=12-a2
a1,a2,a3成等差数列,则
2a2=a1+a3
2a2=a1+12-a2
a1=3a2-12
a4=16-a1=16-(3a2-12)=28-3a2
a2,a3,a4成等比,则
a3²=a2·a4
(12-a2)²=a2(28-3a2)
整理,得
a2²-13a2+36=0
(a2-9)(a2-4)=0
a2=9或a2=4
a2=9时,a1=3a2-12=15 a3=12-a2=3 a4=28-3a2=1
a2=4时,a1=3a2-12=0 a3=12-a2=8 a4=28-3a2=16
综上,得这4个数分别为15,9,3,1或0,4,8,16.
a2+a3=12 a3=12-a2
a1,a2,a3成等差数列,则
2a2=a1+a3
2a2=a1+12-a2
a1=3a2-12
a4=16-a1=16-(3a2-12)=28-3a2
a2,a3,a4成等比,则
a3²=a2·a4
(12-a2)²=a2(28-3a2)
整理,得
a2²-13a2+36=0
(a2-9)(a2-4)=0
a2=9或a2=4
a2=9时,a1=3a2-12=15 a3=12-a2=3 a4=28-3a2=1
a2=4时,a1=3a2-12=0 a3=12-a2=8 a4=28-3a2=16
综上,得这4个数分别为15,9,3,1或0,4,8,16.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一道数学题的算术解法
- 2f1(t)[f2(t)*f3(t)]等于[f1(t)f2(t)]*[f1(t)f3(t)]吗?
- 3将一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方形截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?
- 4Lise and Nelly went to the library the day before yesterday.（对划线部分提问,线划在went to the library下） _____
- 5生命体所能承受的最高温度和最低温度是多少?
- 6金丝猴是国家的一级保护动物吗?3Q
- 72.求方程xy-x-y=2的整数解（分组分解法,过程明确,加分）
- 8TiO2的物理和化学性质有人知道吗?Ti和什么反应能够得到TiO2?
- 9有一只盒子里装着蓝色和白色玻璃球,蓝色玻璃球是白色的3／4,现取走24颗蓝球,添
- 10甲乙丙三人各有不同数目的存款,已知道甲借给乙30元,乙借给丙方20元,再由丙给甲50元,给乙10元后,甲,
热门考点