题目

设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是
求详细过程、谢谢~

提问时间：2021-04-28

答案

x²+y²+4x-2y-4=0等价于 （x+2）²+（y-1）² =9;

则x²+y²的几何意义是原点到圆（x+2）²+（y-1）² =9上点距离d的平方；

原点到圆心距离为m=√5；半径r=3；

由三角形两边之和大于第三边知：m+r大于等于d；

所以d的最大值是D=3+√5;所以所求最大值为D²=14++6√5；

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