题目

在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为______．（注：π取3）

提问时间：2021-04-28

答案

∵在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，
∴圆的面积为：π×2²=4π≈12．
∵正方形的边长为：AB²+BO²=AO²，
∴2AB²=4，
∴AB=

2

，
正方形边长为：2

2

，
∴正方形面积为：8，
∴落在正方形内的概率为：8÷12=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长，进而得出正方形的面积，即可得出落在正方形内的概率．

本题考点：几何概率．

考点点评：此题主要考查了几何概率、圆的面积求法以及正方形的特殊性质，求出两图形的面积是解决问题的关键．