题目
直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为( )
A. -3
B. 3
C. 1
D. 2
A. -3
B. 3
C. 1
D. 2
提问时间:2021-04-28
答案
由图形可知:∠AOB=90°,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e4dde71190ef76c684f3ab9c9e16fdfaaf516767.jpg)
∴当直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直时,
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆.
又直线x+3y-7=0的斜率为-
,直线kx-y-2=0的斜率为k,
则-
k=-1,解得k=3.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e4dde71190ef76c684f3ab9c9e16fdfaaf516767.jpg)
∴当直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直时,
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆.
又直线x+3y-7=0的斜率为-
1 |
3 |
则-
1 |
3 |
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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