题目
定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数
提问时间：2021-04-28
答案
令x=y=0,则有
f(0)=f(0)+f(0)
解得f(0)=0
令y=-x,则有
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
又函数f(x)的定义域是R,所以f(x)是奇函数
f(0)=f(0)+f(0)
解得f(0)=0
令y=-x,则有
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
又函数f(x)的定义域是R,所以f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1刘翔在2004年奥运会上夺得金牌.英语：LiuXiang_____________at the 2004 Olympics
- 2代数式18+x/3与x+1的和为23,求1/4x-3的值?
- 3五羊小学一至六年级学生人数之比为30：29：28：27：26：25，应届六年级学生毕业后，新招入一年级新生372人，其余学生全部升级，这样使得新学期开学后低年级（一、二、三年级）与高年级
- 4氧化铜和锌粉的混和物加入过量的稀硫酸,充分反应,发生的化学反应有哪些
- 52009年日食的准确时间
- 6Here is a card.Please fill it out.这句话是正确的吗
- 7y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x+1成正比例,当x=2时,y=3;当x=3时y=7,求x与y的函数解析式
- 8才艺展示的英语
- 9（1）任何一个自然数不是奇数就是偶数 （ ） （2）一个数如果是15的倍数,那它也肯定是3、5的倍数（ ）
- 10The 1990s saw the rapid development of Chinese economy.