题目
请问：1+4+9+16+25+…+n2的和怎样求?
提问时间：2021-04-28
答案
1+2*2+3*3+...+n*n=1+1*2+2+2*3+3+3*4+4+.(n-1)n+n
=(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+.(n-1)*n]
=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+.(n-1)*n*3]/3
=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3
=n(n+1)/2+(n-1)n(n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6
=(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+.(n-1)*n]
=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+.(n-1)*n*3]/3
=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3
=n(n+1)/2+(n-1)n(n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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