题目

东西两地相距9千米，小明从东向西走，每分钟走60米，小莉从西向东走，小辉骑车从东向西走，每分钟300米，三人同时动身，途中小辉遇见小莉即折回向东骑，遇见小明又折回向西骑，再遇见小莉又折回向东骑，…这样往返，如果小辉第二次返回遇见小明时，小明与小莉相距恰好1千米，那么小莉每分钟走______米．

提问时间：2021-04-27

答案

设小辉第一次返回遇见小明时，小明与小莉相距x千米，
9：x=x：1，x=3，则第一次返回时，小明与小丽相距千米．
小明小辉速度比为60：300=1：5，设小明、小辉、小莉速度比为1：5：y．可得：

5−1

5+1

=

3

9

×

5+y

5−y

2

3

=

1

3

×

5+y

5−y

2（y-5）=5+y
  10-2y=5+y
     3y=5
      y=

5

3

60×

5

3

=100（米）
答：那么小莉每分钟走100米．
故答案为：100．

设小辉第一次返回遇见小明时，小明与小莉相距x千米，9：x=x：1，x=3，则第一次返回时，小明与小丽相距3千米．又小明小辉速度比为60：300=1：5，设小明、小辉、小莉速度比为1：5：y．总路程5+y份，可得：

5−1

5+1

=

3

9

×

5+y

5−y

．求出y值后，即能求出小莉速度．

本题考点：相遇问题．

考点点评：首先根据已知条件得出第一次返回时，小明与小丽相距3千米，进而通过设未知数，根据三人的速度比列出方程是完成本题的关键．