A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=_，A与B的最小公倍数是_． - 超级试练试题库

题目

A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=______，A与B的最小公倍数是______．

提问时间：2021-04-27

答案

已知A与B的最大公因数是15，也就是3×a=15，即a=5，
A和B的最大公有质因数是15，A的独有质因数是2，B的独有质因数是7，
所以A和B的最小公倍数是15×2×7=210．
故答案为：5，210．

紧扣求几个数的最大公因数方法，已知A与B的最大公因数是15，也就是3×a=15，由此可以求得a的值；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数方法．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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