题目
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于点E,D是垂足 求证:BE=1/3BC
提问时间:2021-04-27
答案
1、连接AE,做AF⊥BC
∵△ABC是等腰三角形
∴AF是∠BAC是平分线,BC边上的中线
即∠BAF=1/2∠BAC=60°,BF=1/2BC
∠B=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∠BAE=∠B=30°
∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=60°-30°=30°
∴在Rt△AEF中:EF=1/2AE=1/2BE
∵BE+EF=1/2BC
∴BE+1/2BE=1/2BC
2BE+BE=BC
BE=1/3BC
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∵△ABC是等腰三角形
∴AF是∠BAC是平分线,BC边上的中线
即∠BAF=1/2∠BAC=60°,BF=1/2BC
∠B=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∠BAE=∠B=30°
∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=60°-30°=30°
∴在Rt△AEF中:EF=1/2AE=1/2BE
∵BE+EF=1/2BC
∴BE+1/2BE=1/2BC
2BE+BE=BC
BE=1/3BC
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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