题目

升降机内悬挂一圆锥摆，摆线长为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s²的加速度匀加速上升时，摆线恰好与竖直方向成θ=37°角，试求：

（1）小球的转速；
（2）摆线的拉力．（g取10m/s²）

提问时间：2021-04-27

答案

小球受力如图：

正交分沿半径方向
Tsinθ=mrω²
Tcosθ-mg=ma
r=lsinθ
ω=2πn
联立解得T=7.5N
n=

15

2π

r/s=0.62r/s
答：（1）小球的转速为0.62r/s；
（2）摆线的拉力为7.5N．

对小球受力分析，小球受重力和绳子的拉力，沿水平方向和竖直方向建立坐标系，把绳子的拉力分解到坐标轴上，水平方向的合力提供做圆周运动所需要的向心力，竖直方向的合力提供竖直向上的加速度，列方程组求解．

本题考点：牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力．

考点点评：此题要正确的对小球进行受力分析，分别在竖直方向上和水平方向上运用牛顿第二定律列方程．此题难度不大，属于中档题．