题目
数学题（关于同余）
求满足1!+2!+3!+……+x!=y^2的正整数对(x,y)
求满足1!+2!+3!+……+x!=y^2的正整数对(x,y)
提问时间：2021-04-25
答案
容易试出(1,1),(3,3)两个解.
下面证明没有其他
左式=1+2+6+24+120+……
从5!起,每个阶乘数末尾都是0,前四个阶乘数之和的末尾数是3.
因此当x>=4,左式的末尾数是3.
而平方数的末尾不可能是3.
因此x>=4时,没有满足条件的y
只需试验x=1,2,3.
经试验,有两个解(1,1),(3,3)
下面证明没有其他
左式=1+2+6+24+120+……
从5!起,每个阶乘数末尾都是0,前四个阶乘数之和的末尾数是3.
因此当x>=4,左式的末尾数是3.
而平方数的末尾不可能是3.
因此x>=4时,没有满足条件的y
只需试验x=1,2,3.
经试验,有两个解(1,1),(3,3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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