题目

已知x>0,y>0,证明1/x+1/y≥4/x+y

提问时间：2021-04-25

答案

(x-y)^2≥0
x^2-2xy+y^2≥0
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2≥4xy
两边同时除以xy（x+y）
(x+y)/xy=1/x+1/y≥4/(x+y)
所以得证