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题目
a是三角形的一个内角,若tana=
3
4
,则cos(a+
π
4
)=(  )
A. -
7
2
10

B. -
2
10

C.
7
2
10

D.
2
10

提问时间:2021-04-25

答案
a是三角形的一个内角,若tana=
3
4
,则 a是锐角,再由同角三角函数的基本关系可得
cosa=
4
5
,sina=
3
5
,∴cos(a+
π
4
)=cosa•cos
π
4
-sina•sin
π
4
=
2
10

故选 D.
由同角三角函数的基本关系 及tana=
3
4
,可得cosa和sina的值,代入cos(a+
π
4
)=cosa•cos
π
4
-sina•sin
π
4
 
进行运算.

同角三角函数间的基本关系;两角和与差的余弦函数.

本题考查同角三角函数的基本关系的应用,两角和差的余弦公式的应用,求出cosa和sina的值,是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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