题目

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式
有两个答案：1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道
2、另一个是f（x）=1(当ax∧2+（b-1）x=0有不相等的实数根,且其中之一为方程的增根时)
告诉我第2就行了,

提问时间：2021-04-25

答案

f(x)=x,即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.
∵f(x)=x只有唯一的实数解
∴两根要么相等要么其中一个无意义
若x=(1-b)/a,则分母恒为1,恒有意义
若x=0无意义,则当x=0时,分母也要等于零,此时b=0,又由f(2)=1得a=1