题目
设函数f(X)是定义在R上的偶函数,且y=f(x)的图象关于直线x=2对称.求证:f(x)是周期函数
提问时间：2021-04-25
答案
f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)
f(x)关于x=2对称,则f(2+x)=f(2-x)
故f(2+x)=f(2-x)
f(4+x)=f[2+(2+x)]=f[2-(2+x)]=f(-x)=f(x)
所以f(x)为周期函数,T=4即为其一个周期
f(x)关于x=2对称,则f(2+x)=f(2-x)
故f(2+x)=f(2-x)
f(4+x)=f[2+(2+x)]=f[2-(2+x)]=f(-x)=f(x)
所以f(x)为周期函数,T=4即为其一个周期
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1He usually does exercise on Sunday.
- 2已知A向量（7,8) B 向量（3,5）,则向量AB方向上的单位向量坐标是?
- 3One day you will know the bus,5 minutes.Subway,9 minutes.Our love,life is only one.
- 4判断题：1.如果a＞b＞0,那么a/b＞1（ ） 2.如果a＜0,b＞0,那么-ab＞0 3.如果a＜b＜0,那么a^2＞b^2
- 5世界各大报纸关于这起震惊国际体坛的事件都作了详细报道.这是病句吗
- 6肯德基kfc英文是哪个词,最先是怎么样翻译成肯德基的?
- 7断陷抬升作用与地球自转离心力有关吗?
- 8设x,y满足2x+y-2≥0,x+-2y+4≥0,3x-y-3≤0试求z=（y+1）/（x+2）的最大值和最小值
- 938相邻 自然数 乘积
- 10She will fly kites next Sunday.的同义句怎么改
热门考点