题目
在△ABC中,∠C=45°,BC=10高AD=8矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF两点分别在AB,AC上,AD交于EF于点H
(1)求证:AH:AD=EF:BC
(2) 设EF=x当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值
(3)当矩形EFPQ的面积最大时该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分面积为S.求s与t的函数关系式
(1)求证:AH:AD=EF:BC
(2) 设EF=x当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值
(3)当矩形EFPQ的面积最大时该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分面积为S.求s与t的函数关系式
提问时间:2021-04-25
答案
(1)证明:∵EFPQ是矩形 ∴EF//BC ∴∠AEF=∠B ∠AFE=∠C ∴⊿AED∽⊿ABC
又∵AD是⊿ABC的高 ∴AH是⊿AEF的高∴AH/EF=AD/BC ∴AH/AD=EF/BC
(2)∵⊿AED∽⊿ABC BC=10,高AD=8 EF=x ∴AH/8=x/10 ∴AH=4/5x
DH=8-4/5x S面积=EF*DH=x(8-4/5x) ∴当EF=DH时面积最大 即x=8-4/5x
解得x=5
(3)由(2)知最大面积为25 设移动t秒后EF交AC于M点 FP交AC于N点
MF=t ∵∠C=45° ∠EFP=90° EF//BC ∴⊿MFN为等腰直角⊿ ∴FN=t
∴S⊿MFN的面积=1/2t² ∴矩形EFQP与△ABC重叠部分的面积为S=25-1/2t²
又∵AD是⊿ABC的高 ∴AH是⊿AEF的高∴AH/EF=AD/BC ∴AH/AD=EF/BC
(2)∵⊿AED∽⊿ABC BC=10,高AD=8 EF=x ∴AH/8=x/10 ∴AH=4/5x
DH=8-4/5x S面积=EF*DH=x(8-4/5x) ∴当EF=DH时面积最大 即x=8-4/5x
解得x=5
(3)由(2)知最大面积为25 设移动t秒后EF交AC于M点 FP交AC于N点
MF=t ∵∠C=45° ∠EFP=90° EF//BC ∴⊿MFN为等腰直角⊿ ∴FN=t
∴S⊿MFN的面积=1/2t² ∴矩形EFQP与△ABC重叠部分的面积为S=25-1/2t²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知幂函数f(x)的图象经过(9,3),则f(2)-f(1)=_.
- 2现代科学技术的出现和进步,对人们的生产和生活有什么重要意义
- 3已知一台供油泵出入口管道直径32mm,转速580r/min,求供油泵流速?
- 4小颖和小丽练习赛跑,如果小颖让小丽先跑10米,那么小颖跑5秒就能追上小丽;
- 5a大于b是ab小于二分之a平方加b平方的什么条件
- 6伊红-美蓝只能做染料吗?
- 71、分式的乘法则是:————?作为积的分子,————作为积的分母?
- 8"你总能从一本书中发现新东西,不管你看过多少遍."(仿照例句填空)
- 9“社会是一所学校,生活是我们的良师”为题材帮忙写一篇800字左右的《学会_____》的作文.
- 10怎样分辨一个字母在不同的单词中的读音呢?很好的话加100分~】
热门考点
- 1下面有关ATP和ADP的描述中,哪一项是正确的( ) A.ATP在酶的作用下,可以连续脱下3个Pi,释放大量能量 B.ATP在酶的作用下,可以加上一个Pi,储存能量 C.ATP与ADP的转化都需要酶
- 2如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.
- 3作为一名中学生在课堂上什么是礼貌的,什么是不礼貌的,80词英语作文,急!
- 4英语翻译
- 5客人说的付款方式,30%T/T in advance,balance 70%L/C 在其他港付,就是那70%做L/C,但不在他所在的港口付钱,行吗?客人方为了逃他方高额进口税.还有,信用证的商业发票金
- 6底面半径8厘米,高20厘米.求表面积.
- 7化简根号下16分之9
- 8已知3x+4x2−x−2=Ax−2-Bx+1,其中A、B为常数,则4A-B的值为( ) A.7 B.9 C.13 D.5
- 9选择.(把正确答案的字母填在括号里)
- 10自我保护小故事.