题目
数学问题:动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比
动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比为a(a＞0）,试求点P的轨迹方程.
谢谢.
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提问时间：2021-04-25
答案
PP1=根号X^2+Y^2
PP2=根号（（X-2）^2+Y^2）
（根号X^2+Y^2）/根号（（X-2）^2+Y^2）=a
(X^2+Y^2)/(X-2)^2+Y^2=a^2
接下来就可以化简了,轨迹是圆
（X-2a^2/(1-a^2)）^2+Y^2=(2a/(1-a^2))^2——轨迹方程
轨迹是以（2a^2/(1-a^2）,0）为圆心,2a/(1-a^2)为半径的圆
PP2=根号（（X-2）^2+Y^2）
（根号X^2+Y^2）/根号（（X-2）^2+Y^2）=a
(X^2+Y^2)/(X-2)^2+Y^2=a^2
接下来就可以化简了,轨迹是圆
（X-2a^2/(1-a^2)）^2+Y^2=(2a/(1-a^2))^2——轨迹方程
轨迹是以（2a^2/(1-a^2）,0）为圆心,2a/(1-a^2)为半径的圆
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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