题目

1.质量为n的人站在光滑的水平面上,背着墙推一个质量为M的木箱,可使木箱获得的速度为v,如果人不靠墙,站在冰面上用同样的功去推木箱,如果m:M=4:5,则木箱获得的速度是多少?
2.一个质量为m,速度为v的子弹数值向上射穿质量为M的木块后继续上升,子弹从射穿木块再回到原木块处的时间为T,那么当子弹射出木块后,木块上升的最大高度是多少?
麻烦把过程和结果都给我,还有,最后一道题是不是mv\M+m的平方除以2g?可是这样做时间不就没用吗?请告诉我错误的原因.

提问时间：2021-04-24

答案

1.分析：
第一种情况下：人对物体做正功,使木箱具有动能E=MV^2/2
第二中情况下：人和木箱构成的系统水平方向上合外力为0,动量守恒,即
mv=MV2 其中v是人的质量,V2是木箱在这个时候的速度.且知道m:M=4:5,所以m=4M/5,且V2=4v/5
有题目知道,两个状态下,人做的功是相同的.所以MV^2/2=mv^2/2+MV2^2/2
将m=4M/5和V2=4v/5带入上边这个方程,就能得到要求的V2了.
2.分析：子弹穿过木块后做初速度为v'的竖直上抛运动和对称的自由落体运动,总时间为T,所以,自由落体时间为T/2,上抛运动初速度等于自由落体的末速度,所以v'=gT/2
对子弹和木块的系统进行分析,瞬间满足动量定理,即mv=mv'+MV
（通过这个步骤,木块上升的初速度就是求出来的了,自己带入就可以得到答案了.）
再根据V^2=2gH求的H就可以了.
楼主的做法应该是应用了机械能守恒了,但是这个过程中,有摩擦力做功转化为内能了,所以机械能不是守恒的.不能这么做,有问题,请留言