题目

求由∫_0^ye^tdt＋∫_0^xcostdt＝0所决定的隐函数对x的导数
_0^y指y为上限0为下限

提问时间：2021-04-24

答案

[0,y]∫e^tdt＋[0,x]∫costdt＝0
==> e^y -1 + sinx = 0
===> e^y = 1-sinx
等式两边对x 求导得：
e^y *y' = -cosx
==> y' = -cosx/(e^y) = -cosx/(1-sinx)