题目

三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少

提问时间：2021-04-24

答案

由AB=AC,AD为底边BC上的高,得知,AD穿过O.因此AD＋BC＝OA＋OD＋2BD,现在就是求OD＋BD的极值.在RT△OBD中OB＾2＝OD＾2＋BD＾2（OD＋BD）＾2＝OD＾2＋BD＾2＋2OD＊BD≤2（OD＾2＋BD＾2）＝2R＾2故OD＋BD≤√2R,当且仅当...