题目

已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x属于（-3,2）时,f(x)>0,当当x属于（负无穷,-3）并（2,正无穷)时,f(x
）<0,球f(x)在x属于[0,1]上的值域；当c取何值时,ax2+bx+c小于等于0恒成立?

提问时间：2021-04-24

答案

上面那个也是我写的,只不过忘了登陆了,所以把分数给我就好了,谢谢
(1)由题意得x=-3和x=2是函数f（x）的零点且a≠0,则
f(x)=a(x+3)(x-@)=ax^2+ax-6a=ax^2+(b-8)x-a-ab
解得 a=-3,b=5
∴f（x）=-3x2-3x+18．
由图象知,函数在[0,1]内单调递减,
∴当x=0时,y=18；
当x=1时,y=12,
∴f（x）在[0,1]内的值域为[12,18]
(2)-3x^2-3x+c≤0在R上恒成立
分离参数-3x^2-3x≤c在R上恒成立
∴c≥（-3x^2-3x）max
∴c≥3/4